MORI-ZWANZIG LATENT SPACE KOOPMAN CLOSURE FOR NONLINEAR AUTOENCODER

论文结构清晰，从背景理论（Koopman, MZ）到提出的方法（MZ-AE及其变体）再到数值实验和结论，逻辑严密，论证过程连贯。

强项: 方法建立在坚实的理论基础之上（Koopman, MZ）。, 提出了多种模型变体（GFDc, LRNN, NRNN），并进行比较评估。, 在两个经典的非线性动力系统（圆柱绕流、KS）上进行了数值实验验证。, 提供了模型超参数和网络架构的详细信息。, 评估了多种指标，包括RMSE、动能时程、长时统计特性和特征值谱。
弱项: 模型的超参数选择主要依赖于计算成本高昂的网格搜索。, 对于基于RNN的记忆模型，理论上不保证满足GFD约束，而研究中主要通过实验评估其有效性。

论文提供了充分的数值实验结果（多幅图表），系统地比较了不同模型在短时和长时预测、捕捉系统转变和统计特性上的性能，有效支持了其主要论点和发现。

该研究创新性地将Mori-Zwanzig形式理论与非线性自编码器相结合，提出了一个新颖的数据驱动降阶建模框架，解决了现有Koopman方法在可观测函数选择和动力学闭合方面的核心挑战。

该方法为复杂非线性动力系统的建模和预测提供了一个强大的新工具，特别是在低维空间中实现高精度预测和捕捉系统转变的能力，对流体动力学、气候建模、流行病学等领域可能具有重要应用价值。

强项: 使用了精确的学术术语。, 方法的描述较为清晰，配合了图表和方程。, 讨论部分有效地联系了结果与现有文献和理论框架。
改进点: 部分概念的解释可能需要更深厚的动力系统和机器学习背景才能完全理解。